Contoh Soal Sederhanakanlah Identitas Trigonometri Berikut A. cotx+cosx/1+sinx
A. (cotx+cosx)/(1+sinx)
dari dasar trigono identitas kita tau bahwa cotx = (cosx)/(sin x) subtitusikan
(((cosx)/(sin x)) +(cosx))/(1+sinx)
pembilangnya sederhanakan dulu karena susah ngetiknya :
((cosx)/(sin x)) +(cosx)) , nah lihat cosx nya supaya penyebutnya sama lalu kalikan sama sinx/sinx
sehingga cosx = cosx*(sinx/sin x) = (cosxsinx)/sin x
lalu pasang kali ke pembilang awal :
(cosx/sinx)+ (cosxsinx)/sin x
(cosx+cosxsinx)/sinx lalu sederhanakan
(cosx(1+sinx))/sinx : karena kita tau bahwa (cosx/sinx) = tanx maka persamaannya berubah :
cotx(1+sinx) lalu tinggal dipasangkan lagi dech ke persamaan awal :
(cotx(1+sinx))/(1+sinx) lalu ada yang dicoret kan 1+sinxnya
sehingga hasil akhir adalah cotx
______________________________________...
B. (1+cot²x)/secx
nah ingat dengan trigono identitas ini cosec²x-cot²x=1
sehingga 1+cot²x = cosec²x sedangkan cosec²x itu sendiri kan bisa ditulis begini :
cosec²x = 1/sin²x...........................(a)
kalau secx itu kan bisa ditulis 1/cosx.............(b)
sehingga persamaan diatas bisa menjadi : a/b
(1/sin²x)/(1/cosx) = (cosx)/(sin²x) = (cosx/sinx)*1/sin²x
itu kan bisa disedhanakan lagi menjadi
costx*cosec²x <=== jawaban
______________________________________...
C. secx*cosecx-cotx
kalau yang ini malah lebih mudah lagi
------------------------------------
secx = 1/cosx
cosecx = 1/sinx
sehingga :
secx*cosx = (1/cosx)*(1/sinx)
cotx = (cosx/sinx)<== dikalikan sama cosx/cosx
cotx = (cos²x)/(cosx*sinx)
--------------------------------------...
tinggal digabungkan
(1/cosx)*(1/sinx) -(sin²x/cosx)
(1/(cosx*sinx)) -((cos²x)/(cosx*sinx))
(1-cos²x)/(cosx*sinx)
nah ingat lagi trigonometri identitas kaya begini :
sin²x+cos²x=1
sehingga :menjadi
sin²x/(cosx*sinx) = ((sinx)/sinx))*(sinx/cosx) = tan x <==jawaban
dari dasar trigono identitas kita tau bahwa cotx = (cosx)/(sin x) subtitusikan
(((cosx)/(sin x)) +(cosx))/(1+sinx)
pembilangnya sederhanakan dulu karena susah ngetiknya :
((cosx)/(sin x)) +(cosx)) , nah lihat cosx nya supaya penyebutnya sama lalu kalikan sama sinx/sinx
sehingga cosx = cosx*(sinx/sin x) = (cosxsinx)/sin x
lalu pasang kali ke pembilang awal :
(cosx/sinx)+ (cosxsinx)/sin x
(cosx+cosxsinx)/sinx lalu sederhanakan
(cosx(1+sinx))/sinx : karena kita tau bahwa (cosx/sinx) = tanx maka persamaannya berubah :
cotx(1+sinx) lalu tinggal dipasangkan lagi dech ke persamaan awal :
(cotx(1+sinx))/(1+sinx) lalu ada yang dicoret kan 1+sinxnya
sehingga hasil akhir adalah cotx
______________________________________...
B. (1+cot²x)/secx
nah ingat dengan trigono identitas ini cosec²x-cot²x=1
sehingga 1+cot²x = cosec²x sedangkan cosec²x itu sendiri kan bisa ditulis begini :
cosec²x = 1/sin²x...........................(a)
kalau secx itu kan bisa ditulis 1/cosx.............(b)
sehingga persamaan diatas bisa menjadi : a/b
(1/sin²x)/(1/cosx) = (cosx)/(sin²x) = (cosx/sinx)*1/sin²x
itu kan bisa disedhanakan lagi menjadi
costx*cosec²x <=== jawaban
______________________________________...
C. secx*cosecx-cotx
kalau yang ini malah lebih mudah lagi
------------------------------------
secx = 1/cosx
cosecx = 1/sinx
sehingga :
secx*cosx = (1/cosx)*(1/sinx)
cotx = (cosx/sinx)<== dikalikan sama cosx/cosx
cotx = (cos²x)/(cosx*sinx)
--------------------------------------...
tinggal digabungkan
(1/cosx)*(1/sinx) -(sin²x/cosx)
(1/(cosx*sinx)) -((cos²x)/(cosx*sinx))
(1-cos²x)/(cosx*sinx)
nah ingat lagi trigonometri identitas kaya begini :
sin²x+cos²x=1
sehingga :menjadi
sin²x/(cosx*sinx) = ((sinx)/sinx))*(sinx/cosx) = tan x <==jawaban
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Sederhanakanlah Identitas Trigonometri Berikut A. cotx+cosx/1+sinx"